|
Vyučující
|
|
|
|
Obsah předmětu
|
(1) Definice logického vyplývání (2) Sémantika výrokové logiky(VL) (3) Sémantické důkazy ve VL (4) Syntaktické důkazy ve VL (5) Sémantika predikátové logiky prvního řádu(PL1) (6) Modely formulí PL1 (7) Sémantické důkazy v PL1: 1. metoda Vennových diagramů a 2. relační struktury (8) Úplnost versus korektnost kalkulu (9) Důkazy v teoriích (10) Teorie relačních struktur (11) Algebraické teorie
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Přednášení, Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět se zabývá logickou sémantikou výrokové logiky a predikátové logiky prvního řádu. Je koncipován tak, aby problematiku pochopili i studenti, kteří s logikou nemají žádné zkušenosti. Nejprve bude představena logika, její předmět a definice logického vyplývání. Poté se studenti seznámí s formalismem a sémantikou výrokové logiky (VL) a predikátové logiky prvního řádu (PL1). U problematiky sémantiky (čili významu formulí) výrokové a predikátové logiky je představena teorie modelů, která tvoří její základ. Bude ukázán rozdíl mezi sémantickými a syntaktickými důkazy. Ze sémantických důkazových metod pro VL bude představena tabulková metoda a metoda důkazu sporem. V případě sémantických metod důkazů pro PL1 bude představena metoda Vennových diagramů a relačních struktur. Ze syntaktických důkazových metod pro VL i PL1 bude uvedena rezoluční metoda a metoda přirozené dedukce. Na závěr budou studenti seznámeni s problematikou formalizovaných teorií a důkazy v teorii.
Absolvent kurzu se seznámí s formalismem a sémantikou výrokové a predikátové logiky prvního řádu Bude schopen hledat modely formulí VL a PL1. Získá přehled o metodách vedení syntaktického a sémantického důkazu ve VL a PL1 a bude umět tyto důkazové metody používat k ověřování platnosti úsudků.
|
|
Předpoklady
|
nespecifikováno
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška
(1) Pravidelná účast na seminářích (max. 2 povolené absence), (2) Absolvování tří průběžných testů s 50% úspěšností, (3) 70 % úspěšnost v závěrečném testu
|
|
Doporučená literatura
|
-
Duží, M. (2012). Logika pro informatiky a příbuzné obory. Ostrava.
-
Janák, V. (1974). Základy formální logiky.. Praha: SPN.
-
Priest, G. (2007). Logika.. Praha: Dokořán.
-
Smullyan, M. R. (2004). Satan, Cantor a nekonečno. Praha.
-
Svoboda, V. - Peregrin, J. (2009). Od jazyka k logice. Praha.
-
Svoboda, V. a kol. (2010). Logika a přirozený jazyk. Praha.
-
Štěpán, J. (1995). Formální logika. Olomouc : FIN.
|