|
Vyučující
|
-
Pastor Karel, doc. Mgr. Ph.D.
-
Dofková Radka, doc. PhDr. Ph.D.
-
Zdráhal Tomáš, doc. RNDr. CSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Úvod - Úvod do aritmetiky a její význam v matematice 2. Přirozená čísla - Definice přirozených čísel - Peanova aritmetika přirozených čísel - Uspořádání přirozených čísel - Přirozená čísla jako algebraická struktura - Poziční soustavy pro přirozená čísla - Poziční číselné soustavy - Přirozená čísla v desítkové soustavě - Algoritmy operací s přirozenými čísly 3. Celá čísla - Struktura celých čísel (Z, +, .) - Uspořádání celých čísel - Absolutní hodnota celého čísla a její užití 4. Racionální čísla - Konstrukce podílového tělesa nad (Z, +, .) - Uspořádání tělesa racionálních čísel - Rozvoj racionálních čísel v pozičních soustavách 5. Reálná čísla - Existence mezer na číselné ose - Definice řezu v množině racionálních čísel - Aproximace reálných čísel - Neúplná čísla 6. Komplexní čísla - Konstrukce tělesa komplexních čísel - Geometrický model tělesa komplexních čísel - Absolutní hodnota komplexního čísla Základní literatura je k dispozici v příslušném týmu v MS Teams pod názvem Kopecký - Aritmetika.pdf
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
|
|
Výstupy z učení
|
Cíle výuky: - Získání hlubokého porozumění různým typům čísel (přirozená, celá, racionální, reálná, komplexní) a jejich matematickým strukturám. - Schopnost pracovat s pozičními číselnými soustavami a aplikovat algoritmy pro operace s čísly. - Pochopení konstrukce a uspořádání číselných těles a aplikace algebraických struktur. Očekávané výstupy: - Pevné teoretické základy v aritmetice a schopnost jejich aplikace v praxi. - Praktické dovednosti v provádění operací s různými typy čísel a používání pozičních číselných soustav. - Analytické schopnosti pro řešení problémů týkajících se číselných soustav a aplikace absolutní hodnoty. - Schopnost aplikovat získané znalosti a dovednosti v reálných situacích a při výuce matematiky.
Poznatky získané v předmětu WZAR jsou předpokladem pro úspěšné studium dalších předmětů a využití v pedagogické praxi.
|
|
Předpoklady
|
- Schopnost logického myšlení - Znalost matematických pojmů a notací - Motivace a zájem o matematiku
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Didaktický test, Seminární práce
Aktivní účast na cvičeních, zpracování a odevzdání sem. práce, 60% úspěšnost v testu.
|
|
Doporučená literatura
|
-
BLAŽEK, J. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1, 2. Praha: SPN, 1983, 1985.14-514-83, 14-470-85..
-
EBEROVÁ, J. Základy matematiky 4. Olomouc : Vydavatelství UP, 2005. ISBN 80-244-0954-2.
-
EBEROVÁ, J. Základy matematiky 6. Olomouc : Vydavatelství UP, 2006. ISBN 80-244-1208-X.
-
KATRIŇÁK, T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 1. Bratislava, Praha: ALFA, SNTL, 1985. 63-568-85..
-
KOPECKÝ, M.: Aritmetika, pracovní skriptum, Olomouc, UP, 1999.
-
NOVÁK, B., EBEROVÁ, J. STOPENOVÁ, A. Základy elementární matematiky v úlohách. Olomouc : Vydavatelství UP, 2004. ISBN 80-244-0853-8.
-
ŠALÁT, T. a kol.: Algebra a teoretická aritmetika 2. Bratislava, Praha: ALFA, SNTL, 1986. 63-554-86..
|